クラッシュしてしまったコンピューター上でライセンス認証を解除することができない場合の対応方法

PC(Mac)のHDDに問題があり完全にクラッシュしてしまって、Appleケアーからデータの復旧業者を紹介されました。

データ復旧を業者に依頼し、データ復旧後、外付HDDに移行したOSを他のPCに移行して使用したいと考えています。

以前のPCに入れていたAdobe製品(Illustrator,Photoshop CS5.1 / InDesign CS5.5）を他のPC(Mac)でインストールし直し、

使用したいのですが、ライセンス認証の制限回数を超えています。

クラッシュしてしまったコンピューター上でライセンス認証を解除することができない場合の対応方法についてご教示いただけませんでしょうか？よろしくお願いします。