ダウンロード製品のシリアル番号がわかりません

Mac使用です。

PCを買い換えたので、古いPCにインストールしていたIllustrator CS4のライセンス認証を解除し、新しいPCにインストールようとしています。

パッケージで購入したアカデミック版のCS3を無償でアップグレードしたものですが、CS4はダウンロードだったためパッケージがなく、手続きをした時のメール等も紛失しています。

Adobe ID→プランおよび製品→登録済みの製品　に表示されているシリアル番号を入力してみたところ無効でした。(試しにパッケージ版CS3のシリアル番号を入れてももちろん駄目でした)

体験版としては使用できているので、OSの対応の問題ではないと思います。

チャットサポートのできる時間は仕事をしているので利用は難しいのですが、どうしたら良いでしょうか？