利用製品欄の「使用中の製品」から紐付けを解除する方法

使用されているCS6は、ユーザー登録を行ったものではないでしょうか？

ユーザー登録はライセンス認証とは関係なく、Adobe IDとの紐付けを解除することができません。

なお、CS6を再度インストールする場合、現在のAdobe IDではなく新規に取得したAdobe IDでもライセンス認証は可能です。

以前Adobeのサポートに確認したところ、シリアル番号と認証数の管理は行われますが、インストール時のAdobe IDとシリアル番号の名義（Adobe ID）の関連はチェックしていないそうです。

Adobe ID（のメールアドレス）も変更が可能ですので、誤ってAdobe IDを登録してしまった場合や変更したい場合は、ご覧になっているアカウント管理から情報を変更してください。

もし、複数のAdobe IDを一つにまとめたい場合などはチャットサポートか電話で相談してください（以前、IDの統合を依頼したことがあります）。