Adobe Acrobat Standard DCがダウンロードできない

それはWebブラウザとしての動作に問題があるのではないでしょうか。

まず、www.adobe.com/go/acrobat_redeem_jp については、引き換えコード用のページです。

そこに引き換えコードを入力することで、契約が開始されることになります。

内容だけでいえば下記と同じと考えてください。

ソフトウェアダウンロードカードの有効化について

そのうえでAcrobat DC サブスクリプション版のインストールでになります。

下記は提示されているのと同じページです。

Acrobat DC サブスクリプションをダウンロードし、インストールする

前者が終わっていてアカウント管理でプランが反映されている場合、

Webブラウザでのダウンロードが行えないとしたらその動作に問題があることになります。

一般論で言えば、キャッシュやCookieのクリアをするか、別ブラウザを使うかのいずれかです。