Macを買い換えて、古いMacでライセンスを解除せずに初期化しました。

Adobe製品は通常、2台までライセンス認証が可能です。

インストールした際に認証数の上限を超えている旨のメッセージが出た場合は

チャットサポートに連絡してみてください。

アドビチャットサポートの使い方

補足ですが、どの製品・バージョンかの記載がありませんが、

動作保証されている範囲の組み合わせになっているでしょうか。

保証外の利用については自己責任の範疇になりますし、

インストールについても正常に行えるかの保証がありません。