パスワードを何度も聞いてくる

書いてませんが、Macですか？

そのログインパスワードは普通Macへのログイン時に使用するパスワードですが、以前TimeMachineから移行したり、古いマシンから環境移行したりしませんでしたか。であればその当時使っていたパスワードですから、覚えているものを総当たりするしかありません。

もし当たった場合は、Appleのこんなドキュメントがありますので試してください。

Mac でログインキーチェーンのパスワードを繰り返し求められる場合 - Apple サポート

また、お使いの環境がMacで正しければ、この状態はAdobeのDreamweaverはあまり関係なく、Macの話になってきます。appleのサポートコミュティ

公式 Apple サポートコミュニティ

の方が的確な回答が付くかもしれません。