仮想記憶ディスクの空き容量がありませんでのディスク変更について

HDD のフォーマットはどのようにしていますか？　その HDD は OS には認識されているんでしょうか。

macOS Big Sur + Photoshop 22.4.3 では Mac OS拡張（ジャーナリング）でフォーマットした外付け HDD を仮想記憶ディスクに設定できます。ただし HDD を仮想記憶ディスクにすると動作が非常に遅くなりますから、できれば Thunderbolt 接続の SSD にした方がいいでしょう。

Photoshopの環境設定＞仮想記憶ディスクに外付けHDDがリストされていないでしょうか。

外付けストレージを仮想ディスク扱いにはできなかったと思います。

なので内蔵の容量を空けるくらいしかないでしょう。

なおmacOS 10.12自体がAppleのサポートが終わっていますし、Photoshop 2019以下は個人版では提供終了済みです。

OSバージョンアップを含む環境のメンテナンスを実施されたほうがいいでしょう。