保存フォーマットでよく使うフォーマットだけを表示させたい

保存ダイアログのプルダウンメニューまではサポートされていません。

Macなんですね。でしたら各種ユーティリティーを組み合わせてファイル種別を自動選択させる方法が一応、あります。ダイアログ出した状態で下記AppleScriptを何らかのユーティリティ、Keyboard Maestro等で実行します。

use Photoshop : application id "com.adobe.photoshop"
set myProcessName to name of Photoshop
tell application "System Events"
	set myMenu to pop up button 2 of window "別名で保存" of process myProcessName
	click myMenu
	repeat
		set myItem to menu item 1 of menu 1 of myMenu
		if exists myItem then
			click myItem
			exit repeat
		end if
	end repeat
end tell

menu item 1 of ………の数値を変えるとファイルフォーマットのプルダウンの上から選択されますが、 特定したいなら形式名を直接指定したほうがいいかもしれません。

以上参考として。