IllustratorからPhotoshopへの書き出し時、数値は合っているのに色の見え方が違う

AdobeCC 2021を使用しています。

Illustratorで作成したCMYKのデータをpsdに書き出ししたあと、

Photoshopで該当データを開くと色の見え方が異なります。

スポイトで色をひろうと、CMYKの数値は同じなので色の見え方が違うだけです。

諸事情でpsdにてデータを渡さなければならないので、

数値が同じでも見え方がわりと違うため「本当に？」と不安です…。

見え方を同じにする方法はありますか？

・macOS Monterey（12.6）

・カラー設定はbridgeで同期済です。

（CMYK：japan color 2001 coated / RGB：sRGB）

・イラレ→フォトショへの書き出しは、ファイル>書き出し>書き出し形式>psd

・書き出し時に「ICCプロファイルを埋め込む」のチェック有り・なしでも変わらず