【Photoshop】PSDからJPGに書き出すとRGBの数値がずれてしまう

JPEGは不可逆圧縮でブロックノイズを出す代わりに高圧縮する仕様のフォーマットなので、画像フォーマットとしての仕様です。

アプリケーションの問題ではありません。

よって、色が変わることをあきらめるか、JPEGを利用することを避けるかのいずれかの選択のみです。

おそらくですが、Photoshop以外でも起こることで、
Jpeg圧縮のアルゴリズム的に数値が変わるの（劣化）は避けられないのかと。
Jpegを使わないが唯一の対処法かと思います。

プログラミングのことは全くの無知ですが、
保存時に人間の目に判断つかないだろうと判断された情報、特に色相間の情報を捨てている（丸めている？）ようです。
繰り返し編集、再保存をする画像には適さない保存形式です。
保存時の圧縮スライダーを変えると変わる数値も変化していきます。
音楽で言えばCDは音質を間引いていて劣化していると同じようなものだと思ってます。