お気に入りの画像が消えました

I download my AI images and import them into my Lightroom Classic catalog, then paste the prompt into the keyword field.

Just to be clear, when you save a favourite, you can only access it from that same browser on that same computer. If you use a different browser or computer, you will not see them.

お気に入りはサーバー側には保存されておらずブラウザのローカルストレージに保存されるものです。これが表示されない場合、ブラウザのキャッシュやストレージが壊れた、又はブラウザのストレージを自分で削除したケースが考えられます。
あと、PCのストレージに問題が生じてブラウザ関連のファイルが壊れてしまった場合も同様です。
復旧できるとしたら、ストレージの回復ツール等でチェックしてファイルの修復を試みる事ぐらいなんですけど、回復できるかどうかは未知数です。
こういったトラブルを回避するにはお気に入りをクリックするのとは別にCCライブラリに保存したりダウンロードしておくといった対応が必要です。また、プロンプトとして入力したテキストを保持しておくというのも場合によっては有効でしょう。