登録で誕生月を間違えた

誕生の年月はアカウントの設定画面には表示がないですね。ですからユーザーが後から変更するというのは不可能な気がします。サポートセンターに連絡しないと解決しないんじゃないでしょうか。

ただそもそも、誕生年月情報を保管していないかもしれません。推測ですが、誕生年月を入力させるのは13歳以上（Adobeと契約できる年齢）であるかどうかの確認だけで、それ以上のことに使う目的が見当たらないからです。（誕生月だから何かをくれるとか一切ないです）

なので気にしなくてもよい気がしますが、やはりサポートセンターに連絡して公式の回答を得た方がよいと思います。