aiデータをダウンロードすると勝手に拡張子がPDFになってしまう

受け渡し方法でもし変わるとしたら、経由しているシステムやアプリケーションなどの影響は考えられます。

通常、aiファイル内には設定を変更しない限りはPDFデータも含まれます。

その部分を認識してシステム経由で自動変更をしているとしたら受け渡し時点で勝手に変わっていることになります。

その場合は拡張子だけが書き換わったことになるので、手動でaiと付与しなおすことになります。

また現状であればCreative Cloud提供のオンラインストレージで共有できるわけですから、相手にそれをお願いしたほうが早いのではないでしょうか。

公式の手順でいえばそれがもっとも無難ともいえます。