Bonjour Anne,
À chaud je vois deux solutions (sous réserve d'avoir bien compris l'objectif) :
- Appliquer la lettrine sur 1 seul caractère et utiliser une puce pour rendre le tiret cadratin ; ce dernier ne sera donc pas « saisi » et recevra alors un style de caractère contrôlant son décalage vertical (si besoin) :

- Appliquer la lettrine sur 2 caractères ; le tiret est donc saisi au départ mais on compense son agrandissement lettrinesque par un style imbriqué portant sur le premier caractère du paragraphe et contrôlant à la fois la réduction d'échelle (par ex. 30 % horizontalement et verticalement) et le décalage vertical souhaité :

La première option est peut-être la plus propre car elle ne touche pas au corps du tiret cadratin, ne présume pas du facteur de réduction et requiert seulement le réglage éventuel du décalage vertical (négatif dans les exemples que j'ai illustrés). Elle implique cependant de supprimer le tiret explicite afin de l'obtenir par stylisation. Dans les deux cas, bien entendu, un style de paragraphe est hautement recommandé pour embarquer cette mise en forme.
P. S. — Votre question apparaît sous l'étiquette « Scripting », il me semble qu'elle relève plutôt du forum général des utilisateurs d'InDesign.
Cordialement,
Marc