再インストールの方法

ということは、今ここに書き込まれているAdobe IDではログイン出来ないと言うことですね？
その場合、このユーザーコミュニティでは対処が出来ませんので、平日の営業時間（9:30〜17:30）に以下のページの右下に表示されるチャットアイコンからサポートに連絡し事情を説明し対処を求めてください。
https://helpx.adobe.com/jp/support.html

その際には、支払い情報からユーザーを検索することになりますから、請求が来ているクレジットカードを予め用意しておいてください。

ちなみに、サブスクリプション契約においてはシリアルナンバーはありませんアプリケーションのインストール・利用にはサブスクリプション契約を行ったAdobe IDとそのパスワードが必要となります。

新しいPCにインスールする方法は以下のページにあるCreative Cloudデスクトップアプリケーションをインストールし、Creative CloudデスクトップアプリケーションからPhotoshopをインストールする方法が良いでしょう。Creative Cloudデスクトップアプリケーションではアプリケーションのバージョン管理やクラウド上のデータ管理、Adobe Fontsの管理等の機能があり、ログインしたAdobe IDと同期して運用されます。
https://helpx.adobe.com/jp/download-install/using/download-install-new-computer.html