アップルIDの変更をしたら

iOSのアプリであればTen Aさんの仰る通りですが、PCのAdobeサブスクリプション契約の場合はApple IDではなく、Adobe IDになり、どのような変更を行ったのか、という点がまず関係します。

Adobe ID用のメールアドレス自体は別のものに変更できますから、その場合は変更後のIDでログインすることでも契約は残っているはずなので、要因が別のところにあります。

いずれにしても、もう少し前後関係を明確にされたほうがいいでしょう。

iOS端末でAppStoreよりサブスクリプションを購入したのかと思いますが、その場合、AppleIDに対してサブスクリプションが結び付いていますので、元のAppleIDで使うしか手はありません。