Acrobatとクラウドストレージの連携

すみません、dropboxではなかったですね。

Boxの場合、ストレートには連携できませんので一旦iPhoneのファイル等に保存したものをBoxにアップする等の方法を取る必要があります。

iPhoneにDropbox.appがインストールしてあるのなら、PDFを開いた状態から右上のメニュー→コピーを保存→Dropbox→アクセスリクエストを許可→保存でいけるかと。