電子署名付きPDFの共有方法

あなたの会社が"Adobe Sign"の使用を許可していない理由を理解できません。これが最も簡単で安全な方法です。

Eメールというのは基本的にテキストベースのデータが平文のままネット上をリレーされるという、セキュリティ的にはザルなしくみです。ですから、どこかの経由サーバー上でパケットを集めて組み立てれば添付ファイルを抜き出せます。
しかし、署名を行いますから途中経路で改竄が行われた場合は検証で発見可能です。
一方、AdobeSignを利用するとセキュアなプロトコルでスクランブルされた経路でサーバーへアップロードされます。また、連絡を受けた先方もスクランブルされた経路でドキュメントを閲覧できますからメール経由より安全性は格段に高い事になります。
セキュアな環境を考えるのなら現状の運用ポリシーの変更を検討するべきでしょう。