adobe application manager でupdate　できない

CS5.5のアップデートエラーですね。

MacOSXのバージョンは何でしょう？

GatekeeperというMacのシステムが他社コンテンツのダウンロードやインストールをブロック事があるようです。

OS X：Gatekeeper について

またダウンロードの失敗は、権限やネットワーク起因も考えられます。

ディスクのアクセス権を修復する方法（Mac OS X）

ネットワーク環境が無線であれば、有線にしてみるのも手です。

また、他のサービスによる競合を回避するため、PC再起動やセーフブートでアップデートを試すのも手です。

念のためシステム構成も確認してみた方が良いかもしれませんね。

アドビ製品の旧バージョンの必要システム構成一覧

具体的なエラー番号等があればお知らせください。