CC会員向けイラレオンライン講座を受講できない。。

ログインされているアカウントはどの様な契約を結んでいるアカウントですか？
当該ページはCreativeCloudサブスクリプションの契約者向けに用意されたものです。まず、ログインしているアカウントの情報を確認してみてください。

また、以下のチュートリアルも参考になるかもしれません。
https://helpx.adobe.com/jp/illustrator/how-to/beginners-tutorial-1.html
こちらのチュートリアルは初心者向けで体験版を利用してIllustratorの機能を確認できるように構成されています。