Illustrator CC 12ヶ月版メンバーシップを量販店で購入（更新用）し、引き換えコードを入力、ダウンロードしたのですが、一向に更新されません。ダウンロード後の15分の間にパソコンを再起動してしまいましたので、それが原因でしょうか。対応願います。

＞引き換えコードを入力、ダウンロードした

ダウンロードしたとの事ですが、何をダウンロードしたのですか？

更新ならアカウント情報から「コードを引き換える」で有効期限が1年間延長されますからそれで手続きは終了です。

-- silk-m

更新されないというのは、アカウント管理でのプランでしょうか。

状況が読めないところがありますし、OS環境も不明瞭ですので、

もう少し具体的な状況の方を記載するようにしてみてください。