illustrator ccを店頭で購入し、引き換えコードまで認証後進めない

セキュリティソフトでインストールが阻害されることはあるので、一度停止させてください。

またインストールに使用している回線が無線の場合、それ自体が不安定になる場合があるので、

有線回線を使って確認するのもひとつの方法です。

それでもうまくいかない場合、OSバージョンや問題となっている具体的な画面状態

（スクリーンショット）などをご提示いただけないでしょうか。