Illustrator GPU パフォーマンス | ドライバーアップデートとは何ですか？

ダブルクリックした際にPaint Shop Proが開くということですと、

単純に、Windowsのエクスプローラーの、拡張子の関連付けに関する

影響なのではないでしょうか。

それについてはAiファイルを右クリック→プロパティを開き、

全般タブのプログラムで設定を変更してみてください。

GPUパフォーマンスのドライバーアップデートは、

Illustrator CC 2014以降では、グラフィックチップ（GPU）による

パフォーマンス向上が図られており、その利用の際には、

最新のドライバーを利用することが推奨されています。

Illustrator GPU パフォーマンス | ドライバーアップデート

GPUのドライバ更新とダブルクリックについては関連自体はありません。