Illutratorが見つかりません

そのショートカットをダブルクリックで開いてください。その際、AdobeIDでログインする必要があります。正常にログインできたらウインドウ内左側の「全てのアプリ」を選ぶとサブスクリプションで提供される全てのアプリケーションが表示されます。
多分、「ご利用のプランに含まれるアプリ」の項目の中にIllustratorがありますので、インストールボタンをクリックしてください。