エラー番号自体は、必要システム構成を満たしていない場合に出るものにはなっています。
下記はCreative Cloudのものですが、Elements製品でも同様です。
Creative Cloud のダウンロードエラーおよびインストールエラー
そのうえでですが、該当のWindows 10、Winverは1607以上になっているでしょうか。
推奨がそれ以降になっています。
Photoshop Elements の必要システム構成
バージョンの確認は、スタートボタンを押した後に「winver」を入力するとコマンド実行できますので、
そこで出てきたダイアログで確認が可能です。
下記は現行最新の、Winver 1809の画面になります。

もしこれが1507や1511の場合は実質的に動作保証外になります。
あわせてなんですが、1803未満のバージョンは実はMSのサポートが終わってますので、
その点を踏まえるとアップグレードは欠かせません。
https://support.microsoft.com/ja-jp/help/13853/windows-lifecycle-fact-sheet
あと今回にかかわる可能性としてなんですが、Elements 2019のインストーラー(setup.exe)は
互換モードで動作していないでしょうか。
時々自動的に判定されてしまうことがあるため、その場合は設定を戻してみましょう。
下記はWin7としての説明を記載したものですが、Win10でも同様です。
Windows 7 にインストールしようとするとVistaと判断されインストールできない