PSE2018を購入しましたが64bit用のためインストールできませんでした

スミスさんの書かれているとおりで、32bit版はないですし、そのシリアル番号は他のバージョンでは使えません。

アドビからの購入であれば下記ご参照ください。アドビ以外で購入された場合は販売店（会社）とのやり取りになります。

非サブスクリプション製品の返品または交換

追記：

アドビ製品でいえばPhotoshopCCが32bit対応ですので，フォトプラン導入を検討してみてはいかがでしょうか。