Setup.app をダブルクリックしましたが、何の反応もありません。

何もメッセージが表示されないなどでしょうか。

10.9の場合はGatekeeperの問題もあるので、そこの確認も必要です。

またTime Machineで移行したアプリケーションが残っていてもインストールはできないはずです。

下記文書を参考にして一度クリーンナップを図ってください。

Adobeに関連するフォルダを全て削除し再インストールする方法

ただCS3の動作保証は10.5までという点は今回の非認証版でも変わりませんので、

10.9では正常にインストールできる保証はもともとありません。

同時に10.10以下のOSはApple自体のサポートも終わっていることを踏まえておきましょう。