お支払い方法の有効期限が切れます。のメールが届きました。

メールの内容自体がクレジットカードの期限終了間近としての内容になるでしょう、まずは実際に、登録したクレジットカードの有効期限を確認したほうがいいでしょう。

そして期限更新が必要な場合は、実際に更新を行わないと、月々払いの場合は途中で利用ができなくなります。

https://helpx.adobe.com/jp/manage-account/using/update-billing-information.html

ただし期限が十分あるカードを利用しており、メール内にリンクが用意され、リンク先のURLがAdobe以外のものであれば。そのリンクは踏まないほうがいいでしょう。

メールが到着したというだけではなく、その内容と状況など、総合的な確認をご自身で行われるのが最善といえます。