イラストレーターCC2014で作成したものは体験版で続けて作業できますか？

一ヶ月ないし二ヶ月だけ利用できれば良いのであれば、月々プランで契約されてはいかがでしょうか？

Illustrator単体であれば、3,180円／月で利用可能です。

2月から利用を開始し、作業が完了したらアカウント管理ページから2月中に解約します。

ライセンスとしての観点からでいえば、体験版は評価目的としての利用に限られますから、

実作業として利用することは権利として許諾されていないことになります。

体験版に関するよくあるお問い合わせ

体験版の期日が残っていれば可能です、

ただし体験版は最新VerのCC2017のみ使用可能なのでご注意ください。

(現在Adobeさんの体験版の使用日数が7日となっていますので合わせてご理解ください)

CC2017で開き保存する際に過去Verで保存するか、EPSなどで保存してCS5.1で編集を続行する方が安全と思われます。