インストール済みが何本あるか調べる方法はありますか？

ユーザーレベルで確認する術はありません。

サポート対象範囲かどうかわからないですが、あるとしたらチャットサポート経由での問い合わせです。

（サポート窓口範囲だけでいえば本来はフォーラムしかありません）

アドビチャットサポート

連絡方法のオプションについて

本来、適正なライセンス管理はユーザーに委ねられるものになります。

よって、使用者の管理はユーザーレベルにおいても厳格に行わなければなりません。