以前ダウンロード版で購入したCreative Suiteを新しいPCへダウンロードしたいのですが出来ません。

インストーラーの入手のことだけでいえば、下記より入手可能です。

Adobe Creative Suite 5.5 製品のダウンロード

シリアル番号等についてはお手元にあるものを使用されることになります。

なお、CS5.5の動作環境についてはWindowsは7、OS Xは10.8までになり、

それ以降のOSバージョンでは動作保証されていませんので、

利用する場合はトラブル解消も含めて自己責任の範疇になってきますのでご注意ください。