７、８年ほど前にmacbookAirにIllustratorCS６のパッケージ版を購入しインストールして使っていました。そして最近MacBookPROを購入してIllustratorCS6をインストールしようとしたのですが、シリアル番号がなく、できません。何か方法がありましたら、教えて欲しいです。

シリアル番号の件はsilk-mさんの仰るように、紛失した場合は廃棄と同義になります。

一般向けパッケージでは無理ですが、もし学生・教職員向けライセンスであれば、

シリアル番号登録をしていなくとも、チャットサポートに連絡することで再発行を受けられる場合はあります。

ただし、CS6の公式な動作保証はOS X 10.9までになっています。

最近購入したMacBook Proであれば通常は10.14になるため、動作保証されていないOS環境になりますし、

いずれにしてもOSの後方互換性の問題を考えると、正常な動作自体は望めないと考えたほうがいいでしょう。

残念ながらパッケージ版の場合にはシリアル番号を紛失したら、捨ててしまったと同じことでどうしようも出来ません。

ユーザー登録してあればアカウント管理の所有する製品より見れます。

また macOS Mojave に直接インストールするのは難しいかもしれません。例えば 10.11 あたりにインストールして OS をアップグレードする手は使えます。

-- silk-m