cs3をcs6にアップグレードしたい

皆さんが仰るように、その環境であればCCライセンスへの移行が無難で確実です。

CC契約の場合はCS6以降の提供されうるバージョン全てが、環境が許す限りは利用できますが、

10.13の場合、その中でもCC 2018とCC 2019のみが動作保証範囲になってきます。

macOSの場合はOSそのもののサポート期間が短いことから、

Adobe製品に限らず、利用できるアプリケーションのバージョン範囲も制限がかかることを

前提とする必要があります。

体験版CS6をダウンロードし、CS３のシリアル番号の入力で作動するものでしょうか？

アップグレード版の購入でシリアル番号は以前のバージョンのものを使用、というのはCSシリーズよりも前になくなっている方式ですね。

CS3のシリアルはCS3でのみ使用可能です。

また、体験版にはシリアル入力は不要です。

また、CS3についてはこちらもご一読をおすすめします。

Adobe Creative Suite 3 製品のダウンロード

こんにちは

bizarre_nさんの回答の通り10.13でCS6は現実的ではないです。

また動いたとしても2012年のバージョンですので既に6～7年前のものです、変化の早いWebの世界ではもう現在の状況についていけないでしょう。

追加で、CS6をCS3のシリアル番号で動かす事は出来ません（別バージョンですから）

CS3からCS6へのアップグレード販売も2012年末で終了していますので既に正規ルートで入手する術はありません。

※もし今でも販売している所が有っても海賊版だと思って近づかないようにして下さい

私も現行のCC版への移行をお勧めします。