FTP設定でパスワードを変更すると毎回パソコンのパスワードを聞いてきます

確かに、私のMacBook Proでも表示されます。
「パスワード」をクリックしなければキーチェーンのダイアログに進まないかと思いますが、そもそもこの「パスワード」を表示させないようにするには、Safariの環境設定を変更する必要があるようです。

Safari > 環境設定 > 自動入力 > 自動入力Webフォーム: ユーザ名とパスワード

チェックを外して設定を閉じると、システム全体でこの表示を行わなくなります。

Dreamweaver自体の設定は見つけられませんでしたが、Safariのコンポーネントを共有しているのかもしれません。

もっと効果的な回避策があるかもしれませんが、取り急ぎ情報共有まで。