テーブルで設定した画像（とキャプション）の順番を入れ替えたい

テーブルはTDタグの中がセルの中身ですので、これを変えないようにTDタグの中にあるコードだけを入れ替える必要があります。頂いたスクリーンショット画像内のコードからお見受けすると、テーブルの中にテーブルがあるようなかなり複雑な構造になっていますので、コピー&ペーストで1つずつ慎重に移動させるしかないです。

テーブル中心のHTMLはCSSが使えない頃の古い書き方で、メンテナンスや変更が大変難しいです。どこかのタイミングで、シンプルでモダンなHTMLに変更することをお奨めします。