長方形ツールのべた塗り→印刷すると荒くなります

高品質でも標準でも構わないのでPDFを書き出して，それをAcrobat製品で開いたときに鮮明度が落ちていなければ，そのInDesignデータ，InDesign自体には問題がないように思います。

どういった出力機器で印刷した結果の話かがわからないので断言できないですけど，印刷時の設定によるものか，出力機側の都合でそのようになったのではないでしょうか。

それと，基本情報が少ないので，もう少し具体的なことも書かれたほうがよいです。

【質問テンプレート】コピペして使ってください 

印刷に関してだと「べた塗り」の定義を見直すところからになります。

アプリ上の「べた塗り」は任意のカラーを100%で塗りつぶすイメージですが、

印刷の場合は使用するCMYKインキが網点にならないことが「べた塗り」なのです。

グレー部分がザラザラに見えるのはK版のインキが網点で表現されたためです。

こんな感じの検索で情報が得られます。

https://www.google.com/search?client=safari&rls=en&q=%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%80%80%E3%83%99%E3%82%BF%E3%80%80%E7%B6%B2%E7%82%B9&ie=UTF-8&oe=UTF-8