EPSで保存のオプションのダイアログが表示されない

動作がおかしいときは環境設定のリセットを行うことは必須です。

ただ、Adobe自体が推奨してない、レガシーのEPS自体を使うかどうかでもあります。

利用先がEPSしか使えないようなソフトならともかく、ふつうはpsdで使う。
https://blogs.adobe.com/japan/design-printguide-2020/

なお10.12はすでにサポート終わってることを踏まえましょう。

またYamo74さんがそちらで指摘してますが、マルチポストは適正とは言えません。

Photoshopの再インストールは行いましたか？

タイミング的にもギリギリ可能な時期ですので、やってみても良いかと思います（もう少ししたら2019はインストールできなくなります）。

 「他のバージョン」を選んで一番下、バージョン20.0.10がCC2019です。もうそろそろ消えますね。

※CC2020にアップデートしてもPhotoshopデータなら特に印刷にも問題ありません。だいぶバグも潰されてきていますし。