Photoshop2021でホーム画面が自動表示になっているのに表示されない

まず、スペックとして十分な状態でしょうか。

Windows環境の場合、DirectX 12に対応していないチップであればすべての動作が正常に行えない場合があるためです。

起動時にそのあたりのチェックが走る状態でもあり、そこで引っかかってしまっている可能性があります。

https://helpx.adobe.com/jp/photoshop/kb/photoshop-cc-gpu-card-faq.html

スペック的に問題がない場合は環境設定のリセットをはじめとするトラブルシューティングを行ってみましょう。

https://helpx.adobe.com/jp/photoshop/kb/cq06250112.html