リカバリ後の再インストール

CC契約をしているもの、ということでしょうか。

その場合はまず、利用しているAdobe IDに契約プランが反映されているか、または有償契約しているIDを用いてデスクトップアプリケーションでログインしているかどうかを確認することが必須です。

契約状態はアカウントページで確認ができます。

https://helpx.adobe.com/jp/x-productkb/policy-pricing/your-account.html

現状でいえば別途、新規のAdobe IDを作って対応している、と読めますので、その場合はそのIDに有償契約は紐づいてないうえで、クレジットカード登録をしている場合は自動的に有償契約に移行するため、結果として二重請求になる可能性が高いです。

まずはもともとの利用していたAdobe IDを確認してそれでログインすること、それで正常に契約処理が問題ない場合は、体験版利用のIDでは解約処理することを必須としましょう。