被写体の歪みの修整方法について

After Effects を使用する方法のため参考ですが、
標準エフェクト「リシェープ」は、元の形状と変形後の形状をペンツールで描いて、変形させることができます。

下図の例では、変形後の形状である長方形（青色パス）を描いて、パス上に複数のポイントを追加しておきます。
パスを複製して元の画像に沿わせてパス（赤色パス）を変形します。
青色と赤色のポイント数は同じでにしておきます。
下図では、エフェクト適用すると、畳のヘリが上方へ伸びると同時に上部にある横線の縞模様も少しですが広がっています。
画面全体に影響が及ばないようにする為に、もう一本パスを描いて「境界マスク」に設定することで対処できます。

添付の画像では、サードパーティプラグイン「RE:Flex」も使用しています。
他には、「BAO Layer Sculptor」というプラグインもあります。