解像度の上げ方を教えてください。

印刷用途でいえば「原寸で必要な密度が足りているか」になるので、そこが最も肝心です。

極論いえば10×10pxの画像は、何をやってもどうしようもない、というのもあります。

また日本においては「一般的な印刷物で、階調のある画像については350ppiを目安にする」というのがあります。

他の国では300ppiという基準になることがあります（米国などではそうらしく、Adobeアプリケーションの各所では印刷用途だと300ppiの数値で表示されることが多いです）。

ここはPhotoshopだから、年代的にどうか、ということは無関係です。

また再サンプルについては、要は「無理やりピクセルを増やす」ということです。

これでうまくいく場合もあるのですが、前述のように、10×10pxのものをそうしても、元の情報量が少ないので、どうしようもないこともありえます。

ただし多すぎるピクセルの画像の場合は、再サンプルをONにして、適宜としてピクセルを減らすことが求められます。

（そのうえでシャープネスなどの適切な処置が必要なのは、Yamonovさんの仰る通りです）

密度情報は利用によっても違いますし、支給された画像の場合はバラバラなどの可能性もありえます。

それを仮に、「配置前に」再サンプルなしで350ppiにしておくことは、効率面でよくなる可能性はあります。

理由としては「印刷用レイアウト配置時にやたら大きなサイズで配置されることを防ぐ」「不足などがないかのチェックがレイアウト時に判定できる」があるためです。

不足した場合でも、多少の拡大程度で済むかどうかは、利用として問題ないかどうかの判別にもなりえますから、トータルの効率面が改善することはあります。

そのうえで、原寸としてのピクセル数変更とシャープネスなどの必要な措置を行う、という流れが無難なところはあります。

ちなみにいったん350ppiにすることでいえば、Photoshopのアクション＋バッチ処理で一括処理は可能です。

（ただ元がJPEGであれば、いったんpsdにしてください。JPEGのままだと劣化の問題が出ます）

ちなみに概念やPhotoshopの解像度調整に関する件でいえば下記が該当ヘルプになってます。

画像サイズと解像度

再サンプルにはチェックを入れる、が正しいです。

画像解像度の単位（ppi）の意味はというと「1インチあたり何ピクセル詰まっているか」ということを念頭に、「画像解像度」を開き、幅・高さのピクセル数が見えるように設定したら、「再サンプル」のチェックを外したまま好きにいじってみると、ピクセル数は変化しないことがわかるかと思います。

それを一定の寸法で配置しても相対的な解像度は変わらないわけです。

再サンプルを外してから云々は、聞き間違いか元から違うかのどちらかですから忘れてください。

まず、入稿画像がどうなっていなければならないか、の条件があります。

・配置したサイズで適正な解像度（密度）になっていること（リサイズされていること）

・【その上で】適切に強い印刷用のシャープをかけていること

この【ふたつ】が絶対条件です。ふたつです。

リサイズしただけでは意味があまりありません。必ずそのあとにシャープをかけなければなりません。

＞イラストレーターにちょうどいい感じ（拡大縮小などして）にフォトショップ画像を配置して

はい。※この段階で元が72ppiかどうかは全く関係なくなります。

＞イラストレーターの変形で幅高さサイズを見てそのサイズを解像度を350にしたファイルを再サンプルのチェックを入れて幅・高さを変更（このとき拡大すると荒れる小さくする分には大丈夫）

これは自動化できます。例えば

https://gist.github.com/Yamonov/b63d9c67402ef7af4c17ab33caccce31

から、

・Download ZIPを押してダウンロードしたzipを解凍し「PhotoshopImageResize_Illustrator.jsx」を取り出す

・Illustratorでチラシデータを開いておき

・Photoshopで、配置した画像を開く

・このjsxを、ファイル＞スクリプト＞その他のスクリプトから選択して実行する

これで、Illustratorに配置したサイズでリサイズできます。

拡大時はディテールを保持2.0、縮小時は普通のバイキュービックがデフォルトで、それ以外も選択できます。

ディテールを保持2.0では200%くらいが限界で、それ以上であれば他の拡大アプリを使ってください。

そして

このあと、適切に強いシャープをかけてください。

350ppiの画像であれば、フィルタ＞シャープ＞アンシャープマスクで上から

140/1.2/6

くらいです。数値は経験で覚えて画像により変えていってください。

＞イラストレーターファイルにちょうどいい感じに配置した画像をクリックしてリンクの再設定でリサイズしたものと差し替える

はい。合っています。ただしシャープ処理が抜けていますから、可能な限り行うようにしてください。

注意点として、

・一度リサイズしてシャープをかけた画像は、再利用等で大きさを変えて使うことはできない

ことも頭においてください。大きさはせいぜい、プラマイ10%が限度です。

入稿用画像は全て別にコピーしてから作業したほうがいいですね。

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スクリプトの実行にはやり方がいろいろあります。

例えば

https://iwashi.org/archives/6301

に書いてあるような場所に置けば、Photoshopのファイルメニュー＞スクリプトに現れるので、Photoshopの編集メニュー＞キーボードショートカットでショートカットキーを割り当てられます。

また、こういったリサイズユーティリティは他にもたくさんありますから、自分で検索していいものを探してください。