マルチモニターということなので、一度シングル状態で動作確認してみてはどうでしょうか。
また接続元はどちらもGeForceからの接続になっているでしょうか。
マザーボード側の端子を使っているということはないでしょうか。
先述と同じ話になってしまうものの、そこがGeForceと内蔵グラフィックスの同時利用になっている可能性があるかと思い、念のため記載させていただきます。
@assause 様 @r360studio Kazue Mori 様
お忙しい中、色々とアドバイスを頂きありがとうございました!
いただいたアドバイスも含め英語でも色々検索して、結論、解決ができました。
日本人で他に同じ状況で困られている方がいるかもしれませんので
色々と相談に乗っていただいたお礼も兼ね、改めて纏めておきます。
【状況】
・Photoshopのみ、全体が青みがかった色になってしまう問題
※Illustratorなど他のAdobeソフトや他ツールは一切問題がない
【環境】
・デュアルモニター環境
・いずれも「HDR ON」(片方は色味の問題が出ず、片方が色味の問題が出る)
・シングルモニター化しても、色味の問題が出る現象は変わらず
・接続元はどちらもGeForceからとなっている
※Photoshopの環境設定でパフォーマンスやテクノロジープレビュー周りの設定を変更しても解決せず
【解決できた方法】
① C:\Program Files\Adobe\Adobe Photoshop 2024 内にアクセスし、Photoshop.exeのプロパティを表示
※注意:Adobe Photoshop 2024というファイルがありますが、これはフォルダで
ファイルではないので、クリックしてもう1階層下に行く必要があります
② 「互換性」タブにある「レガシディスプレイICCカラーマネジメントを使用する」をOFFにして再起動(英語サイトでは、OffをOnにしたら直ったようなので、On/Off両方を試す)
上記でHDR ONのまま、Photoshopの青みがかる問題が解決できました!

他に、Adobe上ではなく、PCシステムの「カラーマネジメント」そのものを変更する事で
解決する方も一定数いたようです。
最も役立った英語記事のURLも参考までに記載しておきます。
■上記解決法のソース元
https://community.adobe.com/t5/photoshop-ecosystem-discussions/photoshop-cc-2023-white-is-now-a-blueish-tint/td-p/13513282?profile.language=en
■PCシステムのカラーマネジメント変更を変える方法
https://community.adobe.com/t5/photoshop-ecosystem-discussions/photoshop-window-tuned-blue-after-windows-update/td-p/13582448
改めてassause様、何度も目を通して返信を頂き誠にありがとうございました。
またr360studio Kazue Mori様もコメント誠にありがとうございました。
一部の方は、ハード接続側の問題もあると思いますので、
他の方にいつかお役に立つと信じております。