メディアエンコーダーで書き出すと色が変わる

ひとまずプロキシ編集の「映像が圧縮される」問題は解決なさったようで何よりです。

「色」については、Premiere Proのシーケンス設定の「作業カラースペース」の設定や、書き出し時のカラースペースの設定などの難関もあります。

お仕事や、それに準ずるような納期のある作品を編集なさっている場合には、納品直前に書き出したファイルで色がおかしいなどの不具合で慌てることの無いよう、時間的に余裕があるうちに編集途中のものを納品形式に書き出していただき、色味に問題が発生しないことをご確認いただいた方が安心かと思います。

続いて色の件ですが、お貼りいただいている比較画像自体がSDRになります。そのため、左側のiPhoneの画像も何らかの方法で「HDR」から「SDR」に「変換」された状態になっていますので、この時点で「元の色やトーン」とは異なっています。

そのことは、２枚目の「Rec.709」で上書きしていただいた画像で比較していただくと分かりやすいと思います。

明るさと色味が異なるので一見気づきにくいのですが、左の「iPhoneの画像」の方は左下の指と爪の間あたりのハイライトや揚げ目が少し飽和しているように見えますが、右の「Rec.709」で上書きした方では飽和していないことがわかります.

さらに余談ですが、「Rec.709」ではなく、「Rec.2020」で上書きしていただくと、色味が薄緑っぽくならずより正確な色に近くなると思います。

このあたり、映像のプロの中でも色の管理を専門にやられている方以外の方々には、誤解があったり誤った解釈をされていることもあるほどややこしい面もありますので、とっつきにくい部分だと思います。

とりあえず、編集～仕上げ・納品（視聴）の過程で問題が無いようでしたら、深く追求しなくても大丈夫ではないかと、個人的には思います。