このテロップの動きってどうやって作っているのでしょうか？

テキストレイヤーのアニメーター「位置」を追加してセレクターの「ウィグリー」も使用する方法と
1文字づつレイヤーに分けてエクスプレッション wiggle() でランダムに動かす方法を作例としてあげます。

参考動画の黄色いテキストは、右下方向だけに現れているのでドロップシャドウを使用しているのではないでしょうか。

テキストレイヤーのアニメーターを使用した方法は、色ごとに複製してウィグラーの値を調整しています。

1文字に分解するスクリプトがあるので「GG分解」で検索すると見つけられます。

こちらは、ドロップシャドウを wiggle() で調整しています。