新規シーケンスの作成が出来ません。

動画再生ボタンとは、右上にあるプレビューパネルのボタンのことでしょうか？
ショートカットキーはスペース キーです。

素材を読み込む場合は、ショートカットctrl + i で読み込みの画面が出ると思います。

After Effects は、縦に素材を並べるだけでPremiereのように横には並びません。

つなぎたいレイヤーを選択して、アニメーションメニューにあるキーフレーム補助／シーケンスレイヤーを選択すれば、レイヤーのバーが自動で移動します。
レイヤーを選択する順番に並ぶので注意して下さい。

但し、コンポジション設定でデュレーションを必要な長さに設定しないと、途中で動画が切れてしまいます。

こちら勘違いの操作だったため削除出来たら後ほど行います。

お騒がせし得申し訳ございません。