保存時にクラッシュして閉じてしまう

単純な図形を1つ作成して保存しただけでもクラッシュが起きますか？

既存データでのみ発生する場合は、データを切り分けて保存を試し、破損箇所などを調べてください。

単純な図形でも発生する場合は……

1.セキュリティソフトを一時的に停止する
Illustratorがネットに接続する際にセキュリティソフトが接続を遮断し、クラッシュを招いている可能性があります。

一時的にソフトを停止するか、Illustratorを監視対象外に設定して保存を試して下さい。

※Wi-Fiを切断して保存を試してみるのもよいかもです。

2.環境設定をリセットする

Illustratorの環境設定→一般の下部に「環境設定をリセット」の項目があります。こちらをクリックして環境設定をリセットしてみてください。

そのほかの対処方法は、下記URLを参照してください。
https://helpx.adobe.com/jp/illustrator/kb/basic-trouble-jp.html