別ドキュメントへのコピーができなくなってしまった

拝見すると、こちらの雲のイラストは、Illustratorで作られたもののようでカラーモードがRGBで作られています。またイラスト同士を透過されるために、描画モードを使われるのだと思います。

もうひとつのデータのカラーモードがCMYKになっているため、RGBモードで指定された描画モードが同じように再現されないのです。

カラーモードは、ドキュメントタブのところに（RGB／プレビュー）（CMYK／プレビュー）と表示されています。

コピー先のデータをRGBモードに変更すれば（ファイルメニュー＞ドキュメントのカラーモード＞RGBカラー）同じように再現されると思います。

最終的にCMYKのドキュメントに変更しなければ行けない場合は、また色が変わってしまう（描画モードがRGBとCMYKによって計算処理が違うため）RGBデータのまま進めるか、画像化するかなどの対処が必要になります。