水平垂直ではない角度の付いた文字等のオブジェクトを反転コピーした時に「裏がえる」になるのを避けたい

とりあえず文字（ポイントテキスト）だけならこんなスクリプトで裏返せそうです。
画像とかアウトライン化した文字とかあったら…どうしよう

var s=app.selection;
for(var i=0;i<s.length;i++){
if(s[i].constructor.name=="TextFrame"){
var m=invertMatrix(s[i].matrix);
m.mValueTX=m.mValueTY=0;
s[i].transform(concatenateMatrix(concatenateScaleMatrix(m,-100,100),invertMatrix(m)));
}
}

元の回転角を取得できないと厳しい処理ですね。

スクリプトで配置画像の変形値を取る方法はあるので、

https://ai-scripting.docsforadobe.dev/jsobjref/Matrix.html

https://www.dtp-transit.jp/adobe/illustrator/post_514.html

そういった処理が必要な箇所は別ドキュメントで作成したものをリンク配置すれば似たようなことができるかと思います。

通常、UVマップ作成を行う場合は回転角度を左右で数値をあわせて配置するような処理になります。

リフレクトツールですから鏡像になるのは当然で、このようなケースでは利用できません。回転ツールを数値入力で使うのが基本となるかと思います。