画面で見ているデータと印刷された時に違う形になってしまう原因が知りたいです。

どこでどのように印刷したものかモ書かれるといいと思います。

特に自身の環境にあるプリンターで印刷したものなのか、外部にデータを渡して印刷依頼を掛けたのかでも変わる場合はあります。

また外部に渡した場合であれば、どんなファイル形式だったのか、相手先でどのような処理をしたのかは十分確認した方がいいでしょう。

今回は作り直しで解決されたということでしょうか。

環境設定> ファイル管理> バックグラウンドで保存 にチェックが入っていたら外しておくのをおすすめします。

また、データの状態を見せていただくには

表示メニュー> アウトライン にしたものも添えていただくとなおありがたいです。

的確な回答を得るにはご利用のバージョンやPCの情報といった情報も必要です。

https://community.adobe.com/t5/コミュニティの使い方ガイド-discussions/アドビサポートコミュニティ-に質問-トピックを投稿する方法/td-p/11165245?profile.language=ja

こちらを一度ご確認になってから必要な情報を追加してください。

また、こういったトラブルではデータの精査が欠かせません。できれば当該データをアップしていただくと判断しやすくなるのですが、お仕事のデータではこの公開の場にアップすること自体できないかもしれません。

一般的なデータトラブルを防ぐ上での基本的な事として、Illustratorの環境設定→ファイル管理の「バックグランドで保存」と「バックグランドで書き出し」をオフにする。というのがあります。このバックうランドでのファイル処理は結構トラブルを誘発するようですから、今回の件と関連するかは判断できませんが、もし、ONになっているようなら外しておくことをおすすめします。