illustrator2024(v28.6)にアプデ以降、メニューバーの下の方が表示されなくなった

OSのスケーリング設定を150%以下にした場合はどうでしょうか。

あと、Windows版Adobeアプリケーションのスケーリング処理はあまり処理が良くないところがあると思います。

同時にですが、現状のIllustratorだと、100%相当でWQHD程度の解像度状態でないと、プルダウンメニューがフル表示できないところがあるので、その点も考慮したほうがいいかもしれません。

（4K200%だと100%扱いではフルHD相当になってしまうのではないかと）

とりあえず、環境設定をフォルダごとバッアップした上で再作成して確認してみてください。あと28.7.1でも同じかどうかというのもありましょうか。